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論文

Generation of higher order fundamental solutions to the two-dimensional modified Helmholtz equation

板垣 正文; C.A.Brebbia*

Engineering Analysis with Boundary Elements,11, p.87 - 90, 1993/00

2次元修正ヘルムホルツ方程式で記述される物理現象を多重相反境界要素法で解く際に必要となる高次基本解を導いた。(L-1)次の基本解をソース項にもつ方程式の第L次基本解は$$phi$$$$_{iast(L)}$$=A$$_{L}$$(kr)$$^{L}$$K$$_{L}$$(kr)の形式をしている。ここにK$$_{L}$$(-)は第L次の変形ベッセル関数であり、係数A$$_{L}$$はA$$_{L}$$=A$$_{L-1}$$/(2Lk$$^{2}$$)で与えられて、初期値はA$$_{0}$$=1/(2$$pi$$)である。第L次基本解でこのように表わされることが示される。本報で示される高次基本解導出のプロセスは他の工学問題の微分方程式においても応用し得るものである。なお、修正ヘルムホルツ方程式は、そのまま中性子拡散方程式と同一型式であることが知られており、原子炉解析への応用が考えられる。

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